题目内容
因式分解：
（1）4a2-25b2；
（2）-3x3y2+6x2y3-3xy4
（3）81（a+b）2-25（a-b）2；
（4）16x4-8x2y2+y4．
（1）4a2-25b2；
（2）-3x3y2+6x2y3-3xy4
（3）81（a+b）2-25（a-b）2；
（4）16x4-8x2y2+y4．
考点：提公因式法与公式法的综合运用
专题：
分析：（1）直接利用平方差公式进行分解即可；
（2）首先提取公因式-3xy2，再利用完全平方公式进行分解即可；
（3）直接利用平方差公式进行分解即可；
（4）首先利用完全平方公式进行分解，再次利用平方差进行分解即可．
（2）首先提取公因式-3xy2，再利用完全平方公式进行分解即可；
（3）直接利用平方差公式进行分解即可；
（4）首先利用完全平方公式进行分解，再次利用平方差进行分解即可．
解答：解：（1）原式=（2a+5b）（2a-5b）；
（2）原式=-3xy2（x2-2xy+y2）=-3xy2（x-y）2；
（3）原式=[9（a+b）]2-[5（a-b）]2=4（7a+2b）（2a+7b）；
（4）原式=（4x2-y2）2=（2x+y）2（2x-y）2．
（2）原式=-3xy2（x2-2xy+y2）=-3xy2（x-y）2；
（3）原式=[9（a+b）]2-[5（a-b）]2=4（7a+2b）（2a+7b）；
（4）原式=（4x2-y2）2=（2x+y）2（2x-y）2．
点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
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