Question

一次函数y=kx+b的图象经过点A（2，0），B（3，1）．
（1）求此直线的解析式；
（2）当函数值y=8时，求自变量x的值．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式

专题：

分析：（1）利用待定系数法把A（2，0），B（3，1）代入一次函数y=kx+b，可得到一个关于k、b的方程组，再解方程组即可得到k、b的值，然后即可得到一次函数的解析式；
（2）把y=8代入（1）中求出的直线解析式，即可求出自变量x的值．

解答：解：（1）∵一次函数y=kx+b的图象经过两点A（2，0），B（3，1），
∴

2k+b=0 3k+b=1

，
解得：

k=1 b=-2

，
∴一次函数解析式为：y=x-2；

（2）当y=8时，x-2=8，
解得x=10．

点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，关键是掌握待定系数法求一次函数解析式一般步骤是：
（1）先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；
（2）将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；
（3）解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．