题目内容
13、已知（x2+y2）2-y2=x2+6，则x2+y2的值是（ ）
分析：先将此题变形整理得：（x2+y2）2-（x2+y2）-6=0，然后采用换元法，设x2+y2=a，则可得a2-a-6=0，解此新一元二次方程，注意x2+y2≥0，即可求得．
解答：解：变形整理得：（x2+y2）2-（x2+y2）-6=0；
设x2+y2=a，
则可得a2-a-6=0；
∴（a-3）（a+2）=0；
∴a=3或a=-2；
∵x2+y2≥0；
∴x2+y2=3；
故选B．
设x2+y2=a，
则可得a2-a-6=0；
∴（a-3）（a+2）=0；
∴a=3或a=-2；
∵x2+y2≥0；
∴x2+y2=3；
故选B．
点评：此题考查了学生的综合应用能力，解题时注意换元法的应用，还要注意隐含的限制条件．
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口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
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