题目内容
13、已知（x2+y2+1）（x2+y2-3）=5，则x2+y2的值等于
4
．分析：首先把x2+y2当作一个整体，设x2+y2=k，方程即可变形为关于k的一元二次方程，解方程即可求得k即x2+y2的值．
解答：解：设x2+y2=k
∴（k+1）（k-3）=5
∴k2-2k-3=5，即k2-2k-8=0
∴k=4，或k=-2
又∵x2+y2的值一定是非负数
∴x2+y2的值是4．
∴（k+1）（k-3）=5
∴k2-2k-3=5，即k2-2k-8=0
∴k=4，或k=-2
又∵x2+y2的值一定是非负数
∴x2+y2的值是4．
点评：此题注意把x2+y2看作一个整体，然后运用因式分解法解方程，最后注意根据式子的形式分析值的取舍．
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