Question

1．如图，已知AB=AC，∠ABE=∠ACD，BE与CD相交于O，求证：△ABE≌△ACD．

Answer 1

分析 由条件AB=AC，∠ABE=∠ACD，再加上公共角∠A=∠A，直接利用ASA定理判定△ABE≌△ACD即可．

解答 证明：在△ABE与△ACD中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠A}\\{AB=AC}\\{∠ABE=∠ACD}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△ACD（ASA）．

点评 此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．