[题目]已知m为实数.若(m2+4m)2+5(m2+4m)﹣24=0.则m2+4m的值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知m为实数，若（m2+4m）2+5（m2+4m）﹣24=0，则m2+4m的值为．

【答案】3或﹣8．

【解析】

试题分析：设t=m2+4m，则原方程转化为关于t的一元二次方程t2+5t﹣24=0，利用因式分解法求得t的值，即m2+4m的值即可．

解：设t=m2+4m，则由原方程得到：t2+5t﹣24=0，

整理，得

（t﹣3）（t+8）=0，

解得t=3或t=﹣8．

故答案是： 3或﹣8．

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