Question

8．观察下列一组有规律的数：$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{12}$，$\frac{1}{30}$，$\frac{1}{42}$，…，根据其规律可知：
（1）第10个数是$\frac{1}{110}$；
（2）第n个数是$\frac{1}{n（n+1）}$．

Answer 1

分析 由题意可知：分子都是1，分母可以拆成连续两个自然数的乘积，由此得出第n个数是$\frac{1}{n（n+1）}$，进一步解决问题即可．

解答 解：1）第10个数是$\frac{1}{10×11}$=$\frac{1}{110}$；
（2）第n个数是$\frac{1}{n（n+1）}$．
故答案为：$\frac{1}{110}$；$\frac{1}{n（n+1）}$．

点评 此题考查数字的变化规律，把分数的分母拆成连续两个自然数的乘积是解决问题的关键．