题目内容
在比例尺为1：10000的地图上，有甲、乙两个相似三角形区域，其周长分别为10cm和15cm．
（1）求它们的面积比；
（2）若在地图上量得甲的面积为16cm2，则乙所表示的实际区域的面积是多少平方米？
（1）求它们的面积比；
（2）若在地图上量得甲的面积为16cm2，则乙所表示的实际区域的面积是多少平方米？
考点：比例线段
专题：
分析：（1）先根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方即可求解；
（2）首先根据两个图形的面积的比即可求得乙的面积，然后根据面积的比等于相似比的平方求得实际面积．
（2）首先根据两个图形的面积的比即可求得乙的面积，然后根据面积的比等于相似比的平方求得实际面积．
解答：解：（1）
=（
）2=
；
（2）∵
=
，S甲=16cm2，
∴S乙=36cm2，
又∵比例尺是1：1000，
∴S实际=36×108=3.6×109cm2=3.6×105m2．
| S甲 |
| S乙 |
| 10 |
| 15 |
| 4 |
| 9 |
（2）∵
| S甲 |
| S乙 |
| 4 |
| 9 |
∴S乙=36cm2，
又∵比例尺是1：1000，
∴S实际=36×108=3.6×109cm2=3.6×105m2．
点评：本题考查的是相似三角形的性质，熟知相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
使等式
=
成立的实数m的取值范围是（ ）
|
| ||
|
A、m＞3或m＜
| ||
| B、0＜m＜3 | ||
C、m≥
| ||
| D、m＞3 |
如图，山顶建有一座铁塔，塔高CD=30m，某人在点A处测得塔底C的仰角为20°，塔顶D的仰角为23°，求此人距CD的水平距离AB．
如图，直线AB、CD相交于点O，已知∠AOC=75°，OE把∠BOD分成两个角，且∠BOE：∠EOD=2：3．
小红家的锅盖坏了，为了配一个锅盖，需要测量锅的直径（锅沿所形成的圆的直径），而小红家只有一把长20cm的直尺，根本不够长，怎么办呢？小红想了想，采取了以下办法：如图，首先把锅平放到墙根，锅沿刚好靠到两墙，用直尺紧贴墙面量得MA的长，即可求出锅的直径．请你利用图说明她这样做的理由．
如图，正方形ABCD中，P为对角线BD上一点（P点不与B、D重合），PE⊥BC于E，PF⊥DC于F，连接EF，猜想AP与EF的关系并证明你的结论．