题目内容
若四边形ABCD内接于⊙O，已知∠A：∠B：∠C=1：2：4，则∠D= ．
考点：圆内接四边形的性质
专题：计算题
分析：设∠A=x，则∠B=2x，∠C=4x，根据圆内接四边形的性质得到x+4x=2x+∠D=180°，然后先求出x，再计算∠D的度数．
解答：解：设∠A=x，则∠B=2x，∠C=4x，
∵四边形ABCD内接于⊙O，
∴∠A+∠C=∠B+∠D=180°
∴x+4x=2x+∠D=180°，
∴x=36°，
∴∠D=180°-2x=108°．
故答案为108°．
∵四边形ABCD内接于⊙O，
∴∠A+∠C=∠B+∠D=180°
∴x+4x=2x+∠D=180°，
∴x=36°，
∴∠D=180°-2x=108°．
故答案为108°．
点评：本题考查了圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补．圆内接四边形的对边和相等．
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如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，AD与EF交于点G，请探索EF与AD的关系，并说明理由．John于早上6点x分钟从A地出发，在当天早上6点y分钟抵达B地．他发现，在这段行程的起点和终点时刻，时针和分针所成的夹角都是110°，那么John从A至B地耗时（ ）
| A、35分钟 | B、38分钟 |
| C、40分钟 | D、44分钟 |
