Question

某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如图所示．
（1）分别写出用租书卡和会员卡租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系式．
（2）两种租书方式每天的收费是多少元？（x＜100）

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）设使用会员卡的租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系为y=kx+b，使用租书卡的租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系为y₁=k₁x，由待定系数法求出其解即可；
（2）由租金总费用÷租书时间就可以求出每天的租书费用．

解答：解：（1）设使用会员卡的租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系为y=kx+b，使用租书卡的租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系为y=k₁x，由题意，得

20=b 50=100k+b

，50=100k₁，
解得：

k=0.3 b=20

，k₁=0.5，
故y=0.3x+20，y₁=0.5x．
答：使用会员卡的关系为y=0.3x+20，使用租书卡的关系为y₁=0.5x；
（2）用租书卡的方式租书，每天租书的收费为50÷100=0.5元；用会员卡的方式租书，每天租书的收费为（50-20）÷100=0.3元．

点评：本题考查了一次函数的图象及使用待定系数法求一次函数的表达式的运用，解答时求出函数的解析式是关键．