Question

如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．求证：AB=CD．

Answer 1

【考点】全等三角形的判定与性质．

【专题】证明题．

【分析】根据平行线的性质得出∠B=∠C，再根据AAS证出△ABE≌△DCF，从而得出AB=CD．

【解答】解：∵AB∥CD，

∴∠B=∠C，

在△ABE和△DCF中，

，

∴△ABE≌△DCF，

∴AB=CD．

【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，用到的知识点是平行线的性质，全等三角形的判定和性质，关键是根据平行线的性质证出∠B=∠C．