Question

18．我校艺术节期间，开展了“巴蜀好声音”歌唱比赛，在初赛中，学生处对初赛成绩做了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图（如图），请你根据图表提供的信息，解答下列问题：

分组	74.5～79.5	79.5～84.5	84.5～89.5	89.5～94.5	94.5～100.5	合计
频数	2	a	20	16	4	50
频率	0.04	0.16	0.40	0.32	b	1

（1）频数、频率分布表中a=8，b=0.08；
（2）补全频数分布直方图；
（3）初赛成绩在94.5-100.5分的四位同学恰好是初一、初二、高一、高二年级各一位，学生处打算从中随机挑选两位同学谈一下决赛前的训练，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学恰好是一名初中和一名高中同学的概率．

Answer 1

分析 （1）总人数为50即可求出a的值和b的值；
（2）根据（1）的结果即可补全频数直方图；
（3）根据题意画出树状图或列表，再根据概率公式计算即可．

解答 解：
（1）a=50-2-20-16-4=8，b=4÷50=0.08
故答案为：8，0.08；
（2）补全频率分布直方图得：

（3）列表得：

	初一	初二	高一	高二
初一		初二初一	高一初一	高二初一
初二	初一初二		高一初二	高二初二
高一	初一高一	初二高一		高二初一
高二	初一高二	初二高二	高一高二

P（初中高中）=$\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$．

点评 此题考查了条形统计图、扇形统计图和概率公式，解题的关键是仔细观察统计图并从中整理出进一步解题的有关信息，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．