题目内容

在RtABC中，，D为边CA延长线上一点，DE//AB，ADE=42，则B的大小为
A．42.B．45.C．48.D．58.
C

试题分析：先根据平行线的性质求得BAC的度数，再根据三角形的内角和定理求解即可.
∵DE//AB，ADE=42
∴BAC=ADE=42
∵
∴A BC=180°-90°-42°=48°
故选C.
点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.
练习册系列答案
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如图，∠A＋∠ABC＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝          ．
下列长度的4根木条中，能与3cm和8cm长的2根木条首尾依次相接围成一个三角形的是
A．4cm B．5cmC．9cmD．13cm
问题：已知线段AB、CD相交于点O，AB＝CD．连接AD、BC，请添加一个条件，使得△AOD≌△COB．
小明的做法及思路
小明添加了条件：∠DAB＝∠BCD．他的思路是：分两种情况画图①、图②，在两幅图中，

都作直线DA、BC，两直线交于点E．
由∠DAB＝∠BCD，可得∠EAB＝∠ECD．
∵AB＝CD，∠E＝∠E，
∴△EAB≌△ECD．∴EB＝ED，EA＝EC．
图①中ED－EA＝EB－EC，即AD＝CB．
图②中EA－ED＝EC－EB，即AD＝CB．
又∵∠DAB＝∠BCD，∠AOD＝∠COB，
∴△AOD≌△COB．
数学老师的观点：
（1）数学老师说：小明添加的条件是错误的，请你给出解释．
你的想法：
（2）请你重新添加一个满足问题要求的条件
，并说明理由．
如下图，△ABC的高CD、BE相交于O，如果∠A=55º， 那么∠BOC的大小为

A．125°      B．135°       C． 105°      D．145°
已知命题：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE，∠A=∠FDE，则△ABC≌△DEF.判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题,并加以证明.
如图所示，在菱形ABCD中，∠A＝60°，点P、Q分别在边AB、BC上，且AP＝BQ.

(1)求证：△BDQ≌△ADP；
(2)已知AD＝3，AP＝2，求cos∠BPQ的值 (结果保留根号)
中，，分别是和的角平分线，且， （   ）
A．4 B．5C．8D．100
如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC＝BD．

求证：（1）BC＝AD；
（2）△OAB是等腰三角形．

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