Question

11．基本事实：“若ab=0，则a=0或b=0”．一元二次方程x²-x-2=0可通过因式分解化为（x-2）（x+1）=0，由基本事实得x-2=0或x+1=0，即方程的解为x=2或x=-1．
（1）试利用上述基本事实，解方程：2x²-x=0：
（2）解方程：（x+1）（x+2）+$\frac{1}{4}$=0．

Answer 1

分析 （1）左边因式分解可得：x（2x-1）=0，从而得出x=0或2x-1=0，解之可得；
（2）整理成一般式后因式分解法求解可得．

解答 解：（1）方程左边因式分解可得：x（2x-1）=0，
∴x=0或2x-1=0，
解得：x=0或x=$\frac{1}{2}$；

（2）原方程整理可得：x²+3x+$\frac{9}{4}$=0，
左边因式分解可得：（x+$\frac{3}{2}$）²=0，
∴x+$\frac{3}{2}$=0，
解得：x=-$\frac{3}{2}$．

点评 本题主要考查因式分解法解一元二次方程，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．