题目内容
如图，BM是△ABC的角平分线，D是BC边上的一点，连接AD，使AD=DC，且∠BAD=120°，则∠AMB=（ ）| A、30° | B、25° |
| C、22.5° | D、20° |
考点：等腰三角形的性质,角平分线的定义,三角形的外角性质
专题：
分析：由角平分线可知∠ABM=∠CBM，由DA=DC可得∠C=∠DAC，再利用外角性质和三角形内角和可求得∠CBM+∠C，即∠AMB的度数．
解答：解：∵BM平分∠ABC，
∴∠ABM=∠CBM，
∵AD=DC，
∴∠DAC=∠C，
在△ABC中，∠ABC+∠BAC+∠C=180°，
即2∠CBM+∠BAD+2∠C=180°，且∠BAD=120°
∴∠CBM+∠C=30°，
∴∠AMB=∠CBM+∠C=30°，
故选A．
∴∠ABM=∠CBM，
∵AD=DC，
∴∠DAC=∠C，
在△ABC中，∠ABC+∠BAC+∠C=180°，
即2∠CBM+∠BAD+2∠C=180°，且∠BAD=120°
∴∠CBM+∠C=30°，
∴∠AMB=∠CBM+∠C=30°，
故选A．
点评：本题主要考查等腰三角形的性质及三角形内角和定理、外角的性质，掌握等边对等角是解题的关键，注意方程思想的应用．
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在下列四组数中，不是勾股数的一组数是（ ）
| A、a=3，b=4，c=5 |
| B、a=15，b=20，c=25 |
| C、a=3，b=5，c=7 |
| D、a=5，b=12，c=13 |
如图，在△ABC中，AC＞AB，D在AC上，AB=CD，E，F分别为BC，AD的中点，连接E，F并延长，与BA延长线交于点G，试判断△AGF的形状，并说明理由．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2014应标在（ ）
| A、第503个正方形的左下角 |
| B、第503个正方形的右下角 |
| C、第504个正方形的左下角 |
| D、第504个正方形的右上角 |
下列各数是无理数的是（ ）
| A、7 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|