Question

如图，梯形ABCD中，AD//BC，BC＝5，AD＝3，对角线AC⊥BD，且∠DBC＝30°，求梯形ABCD的高。

Answer 1

作DE//AC，交BC的延长线于点E，作DF⊥BE，垂足为F。……..1分
∵AD//BC，∴四边形ACED为平行四边形.

∴AD＝CE＝3，BE＝BC＋CE＝8.  .……..2分
∵AC⊥BD，∴DE⊥BD.
∴△BDE为直角三角形，
∵∠DBC＝30°，BE＝8，
∴    ……..4分
在直角三角形BDF中∠DBC＝30°，
∴.……..5分

解析