Question

解方程组：

x2-2xy-3y2=0 y-x=-2

．

Answer 1

分析：先由①得（x-3y）（x+y）=0，则x-3y=0或x+y=0，再把原方程组变形为

x-3y=0 y-x=-2

或

x+y=0 y-x=-2

，然后求出两个方程组的解即可．

解答：解：

x2-2xy-3y2=0   ① y-x=-2                   ②

由①得：（x-3y）（x+y）=0，
x-3y=0或x+y=0，
原方程组可变形为：

x-3y=0 y-x=-2

或

x+y=0 y-x=-2

，
解得：

x=3 y=1

或

x=1 y=-1

，
则原方程组的解是：

x=3 y=1

或

x=1 y=-1

．

点评：此题考查了高次方程，用到的知识点是二元一次方程组的解法，关键是通过把方程①分解，得到两个二元一次方程组．