题目内容
如图，小明利用正五边形ABCDE以对角线AC、BD、CE、DA、EB为边，在正五边形内作了一个五角星，则这个五角星的∠CAD的度数为 ．
【答案】分析：先根据正五边形的内角和定理求出∠BAE的度数，再根据BC=CD=DE可知∠CAD=
∠BAE，进而可求出答案．
解答：解：∵五边形ABCDE是正五边形，
∴∠BAE=
=108°，
∵BC=CD=DE，
∴∠CAD=
∠BAE=
×108°=36°．
故答案为：36°．
点评：本题考查的是正多边形和圆，熟知正多边形的内角和定理及圆周角定理是解答此题的关键．
∠BAE，进而可求出答案．解答：解：∵五边形ABCDE是正五边形，
∴∠BAE=
=108°，∵BC=CD=DE，
∴∠CAD=
∠BAE=×108°=36°．故答案为：36°．
点评：本题考查的是正多边形和圆，熟知正多边形的内角和定理及圆周角定理是解答此题的关键．
练习册系列答案
探究与巩固河南科学技术出版社系列答案
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边用长为36米长的篱笆围成，∠BAD=60°，AB=x米，BC=y米．
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