题目内容
如图，如果△ABC绕点O旋转90°后得到△DEF，且D与A是对应点，AD=4cm，则S△AOD=________．
4cm2
分析：根据旋转变换对应点到旋转中心的距离相等可得AO=DO，从而判断出△AOD是等腰直角三角形，再根据等腰直角三角形的性质求解即可．
解答：∵△ABC绕点O旋转90°后得到△DEF，D与A是对应点，
∴AO=DO，∠AOD=90°，
∴△AOD是等腰直角三角形，
∵AD=4cm，
∴AD边上的高线=
AD=×4=2cm，
∴S△AOD=×4×2=4cm2．
故答案为：4cm2．
点评：本题考查了旋转的性质，是基础题，熟记性质并判断出△AOD是等腰直角三角形是解题的关键．
分析：根据旋转变换对应点到旋转中心的距离相等可得AO=DO，从而判断出△AOD是等腰直角三角形，再根据等腰直角三角形的性质求解即可．
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∴AO=DO，∠AOD=90°，
∴△AOD是等腰直角三角形，
∵AD=4cm，
∴AD边上的高线=
AD=×4=2cm，∴S△AOD=
×4×2=4cm2．故答案为：4cm2．
点评：本题考查了旋转的性质，是基础题，熟记性质并判断出△AOD是等腰直角三角形是解题的关键．
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