Question

如图，如果△ABC绕点O旋转90°后得到△DEF，且D与A是对应点，AD=4cm，则S_△AOD=

4cm²

．

Answer 1

分析：根据旋转变换对应点到旋转中心的距离相等可得AO=DO，从而判断出△AOD是等腰直角三角形，再根据等腰直角三角形的性质求解即可．

解答：解：∵△ABC绕点O旋转90°后得到△DEF，D与A是对应点，
∴AO=DO，∠AOD=90°，
∴△AOD是等腰直角三角形，
∵AD=4cm，
∴AD边上的高线=

1

2

AD=

1

2

×4=2cm，
∴S_△AOD=

1

2

×4×2=4cm²．
故答案为：4cm²．

点评：本题考查了旋转的性质，是基础题，熟记性质并判断出△AOD是等腰直角三角形是解题的关键．