题目内容

如图,把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠,设重叠部分为△EBD,那么下列说法错误的是（ ）

A. △EBD是等腰三角形，EB=ED B. 折叠后∠ABE和∠CBD一定相等

C. 折叠后得到的图形是轴对称图形 D. △EBA和△EDC一定是全等三角形

练习册系列答案
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“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（　　）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

对于两个不同的有理数a，b定义一种新的运算如下： ，如，那么=__________.

如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D．

求证：AD+BC=AB．

如图1，△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，若AB=AC+CD.那么∠ACB 与∠ABC有怎样的数量关系? 小明通过观察分析，形成了如下解题思路:

如图2,延长AC到E,使CE=CD,连接DE,由AB=AC+CD,可得AE=AB,又因为AD是∠BAC的平分线，可得△ABD≌△AED,进一步分析就可以得到∠ACB 与∠ABC的数量关系.

(1) 判定△ABD 与△AED 全等的依据是______________(SSS,SAS,ASA,AAS 从其中选择一个);

(2)∠ACB 与∠ABC的数量关系为:___________________

如图,△ABC 中,AD⊥BC,D 为BC中点，则以下结论不正确的是（ ）

A. △ABD ≌△ACD B. ∠B = ∠C

C. AD是∠BAC的平分线 D. △ABC是等边三角形

两个大小不同的等腰直角三角板如图①放置，图②是由它抽象出的几何图形，点B，C，E在同一条直线上，连接CD.求证：CD⊥BE.

如图，AB＝AC，AE＝AD，要使△ACD≌△ABE，需要补充的一个条件是( )

A. ∠B＝∠C B. ∠D＝∠E C. ∠BAC＝∠EAD D. ∠B＝∠E

如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a＜0，c＞0）与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，且以AB为直径的圆经过点C．

（1）若点A（﹣2，0），点B（8，0），求ac的值；

（2）若点A（x1，0），B（x2，0），试探索ac是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．

（3）若点D是圆与抛物线的交点（D与 A、B、C 不重合），在（1）的条件下，坐标轴上是否存在一点P，使得以P、B、C为顶点的三角形与△CBD相似？若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．

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