Question

【题目】某宾馆有若千间标准客房，当房价为200元/间时，日均入住数为60间.市场调查表明，在物价局核定的每间标准房价格在160~220元之间(含160元，220元)浮动时，每提高10元，日均入住数减少10间.在不考虑其他因素的前提下，设标准房的价格为x元/间，日均入住数为y间. .

(1) y关于x的解析式为_ .

(2)当标准房的价格定为多少元时，客房的日营业额为10500元?

(3)当标准房的价格定为多少元时，客房的日营业额最大，最大为多少元?

Answer 1

【答案】（1）；（2）210元；（3）当x＝160时，w的最大值为16000元．

【解析】

（1）根据房价每提高10元，日均入住数减少10间列关系式即可；
（2）根据日营业额＝房价×入住间数，列出方程求解即可；
（3）根据日营业额＝房价×入住间数列出函数关系式，利用二次函数的性质求解即可．

解：（1）由题意得：；

（2）由题意得：x(﹣x+260)=10500，

解得：x1=210，x2=50，

又∵，

∴ x= 210，

答：当标准房的价格定为210元时，客房的日营业额为10500元；

（3）设客房的日营业总额为w，

由题意得：，

∵a＝﹣1＜0，

∴在160≤x≤220的范围内，w随x的增大而减小，

∴当x＝160时，客房的日营业额最大，最大值为16000元．