题目内容
如图，长方体ABCD-A′B′C′D′长、宽、高分别为a，b，c．用它表示一个蛋糕，横切两刀、纵切一切再立切两刀，可分成2×3×3=18块大小不一的小长方体蛋糕，这18块小蛋糕的表面积之和为
- A.6（ab+bc+ca）
- B.6（a+c）b+4ca
- C.4（ab+bc+ca）
- D.无法计算
B
分析：与ABCD面积相同的面积之和为2×3×ab，与与AA'B'B面积相同的面积之和为2×2×ac，与AA'D'D面积相同的面积之和为2×3×bc．那么总的面积和即可求得．
解答：由题意得，总表面积和=2×3×ab+2×2×ac+2×3×bc，
=6ab+4ac+6bc．
故选B．
点评：本题考查几何体的表面积．解决本题的关键是要具有空间想象能力，想象好切开后的增加的面积是哪些．
分析：与ABCD面积相同的面积之和为2×3×ab，与与AA'B'B面积相同的面积之和为2×2×ac，与AA'D'D面积相同的面积之和为2×3×bc．那么总的面积和即可求得．
解答：由题意得，总表面积和=2×3×ab+2×2×ac+2×3×bc，
=6ab+4ac+6bc．
故选B．
点评：本题考查几何体的表面积．解决本题的关键是要具有空间想象能力，想象好切开后的增加的面积是哪些．
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