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点P(2m-1,3)在第二象限,则m的取值范围是
.
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分析:
点在第二象限的条件是:横坐标是负数,纵坐标是正数.
解答:
解:∵点P(2m-1,3)在第二象限,
∴2m-1<0,
∴m<
1
2
.
点评:
主要考查了平面直角坐标系中第二象限的点的坐标的符号特点.
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已知如图,过O且半径为5的⊙P交x的正半轴于点M(2m,0)、交y轴的负半轴于点D,弧OBM与弧OAM关于x轴对称,其中A、B、C是过点P且垂直于x轴的直线与两弧及圆的交点.
(1)当m=4时,
①填空:B的坐标为
,C的坐标为
,D的坐标为
;
②若以B为顶点且过D的抛物线交⊙P于点E,求此抛物线的函数关系式和写出点E的坐标;
③除D点外,直线AD与②中的抛物线有无其它公共点并说明理由.
(2)是否存在实数m,使得以B、C、D、E为顶点的四边形组成菱形?若存在,求m的值;若不存在,请说明理由.
已知点M(2m+1,m-1)与点N关于原点对称,若点N在第二象限,则m的取值范围是
-
1
2
<m<1
-
1
2
<m<1
.
如图,在矩形ABCD中,AB=6m,BC=8m,动点P以2m/s的速度从点A出发,沿AC向点C移动,同时动点Q为lm/s的速度从点C出发,沿CB向点B移动,设P、Q两点分别移动ts(0<t<5)后,P点到BC的距离为dm,四边形ABQP的面积为S㎡
(1)求距离d关于时间t的函数关系式;
(2)求面积S关于时间t的函数关系式;
(3>在P、Q两点移动的过程中,四边形ABQP的面积能否是△CPQ面积的3倍?若能,求出此时点P的位置;若不能,请说明理由.
已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D点,AB=2m,BD=m-1,cosA=
4
5
.则m=
25
7
25
7
.
在平面直角坐标系中,已知x轴上两个点A(2m-6,0),B(4,0)分别在原点两侧,且A、B两点间的距离小于7个单位长度.
(1)求m的取值范围;
(2)C是AB的中点且为整点(横、纵坐标都为整数的点叫做整点),若D为整点,当△BCD为等腰直角三角形时,求出点D的坐标.
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