Question

若|2a-1|=-|b+3|，则a+2b=

 

．

Answer 1

分析：根据非负数的性质“两个非负数的和为0，这两个非负数的值都为0”解出a、b的值，再把a、b的值代入a+2b中即可．

解答：解：∵|2a-1|=-|b+3|，
∴|2a-1|+|b+3|=0，
∴2a-1=0，b+3=0，
解得a=

1

2

，b=-3，
∴a+2b=

1

2

+2×（-3）=-5

1

2

．
故答案为：-5

1

2

．

点评：本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．