Question

（1）若2a+3b=3，则9^a•27^b的值为

27

；（2）已知（a+b）²=7，（a-b）²=3，则ab=

1

．

Answer 1

分析：（1）根据幂的乘方的性质都化为以3为底数的幂相乘，再代入数据计算即可；
（2）根据完全平方公式得出a²+b²+2ab=7①，a²+b²-2ab=3②，进而两式相减得出ab的值即可．

解答：解：（1）∵2a+3b=3，
∴9^a•27^b，
=3^2a•3^3b，
=3^2a+3b，
=3³，
=27．

（2）∵（a+b）²=7，（a-b）²=3，
∴a²+b²+2ab=7①，a²+b²-2ab=3②，
①-②得：
4ab=4，
解得：ab=1．
故答案为：27；1．

点评：本题主要考查了幂的有关运算以及完全平方公式的应用，幂的乘方法则：底数不变指数相乘．同底数幂的乘法法则：底数不变指数相加．整体思想的运用使运算更加简便．