题目内容
如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，且AB=2AC，则∠A=________°．
60
分析：连接AC，有直径所对圆周角为90°，可判定△ACB为直角三角形，又AB=2AC，进而得到∠A的度数．
解答：
解：连接AC，
∵AB为直径，
∴∠C=90°，
∵AB=2AC，
∴∠ABC=30°，
∴∠A=90°-30°=60°，
故答案为：60
点评：本题考查了圆周角定理在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半和推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径以及在直角三角形中30°所对的直角边是斜边的一半的逆用．
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∴∠C=90°，
∵AB=2AC，
∴∠ABC=30°，
∴∠A=90°-30°=60°，
故答案为：60
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练习册系列答案
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