Question

按图填空，并注明理由．
已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E．
求证：AD∥BE．
证明：∵∠1=∠2 （已知）
∴

 

∥

 

（

 

 ）
∴∠E=∠

 

（

 

 ）
又∵∠E=∠3 （ 已知 ）
∴∠3=∠

 

（

 

 ）
∴AD∥BE．
（

 

 ）

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：推理填空题

分析：根据平行线的判定定理和平行线的性质进行填空．

解答：证明：∵∠1=∠2 （已知）
∴EC∥DB
（ （内错角相等，两直线平行 ）
∴∠E=∠4
（ 两直线平行，内错角相等  ）
又∵∠E=∠3 （ 已知 ）
∴∠3=∠4
（ 等量代换 ）
∴AD∥BE．
（ 内错角相等，两直线平行 ）．
故答案是：BD；CE；（内错角相等，两直线平行）；4；（两直线平行，内错角相等）；4（等量代换）；（内错角相等，两直线平行）．

点评：本题考查了平行线的判定与性质．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．