Question

9．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x到原点的距离为2且x位于原点左侧，求x²-（a+b-cd）x+（a+b）²⁰¹³+（cd）²⁰¹⁴的值．

Answer 1

分析 首先根据题意可得a+b=0，cd=1，x=-2，然后把它们的值代入x²-（a+b-cd）x+（a+b）²⁰¹³+（cd）²⁰¹⁴计算即可．

解答 解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，x到原点的距离为2且x位于原点左侧，
∴a+b=0，cd=1，x=-2，
∴x²-（a+b-cd）x+（a+b）²⁰¹³+（cd）²⁰¹⁴
=4-（0-1）×（-2）+0+1
=3．

点评 此题主要考查了相反数，倒数，到原点距离，以及求代数式的值，关键是根据题意得到a、b的和，c、d的积，以及x的值．