题目内容
【题目】已知x＝
，y＝
（1）求x2+xy+y2．
（2）若x的小数部分为a，y的整数部分为b，求ax+by的平方根．
【答案】（1）19；（2）±1．
【解析】
（1）先分母有理化求出x、y的值，再求出x+y和xy的值，最后根据完全平方公式进行变形，代入求出即可；
（2）先求出x、y的范围，再求出a、b的值，最后代入求出即可．
解：（1）x＝
＝
＝
+2，y＝
＝﹣2，
x+y＝（+2）+（﹣2）＝2，xy＝（+2）×（﹣2）＝5﹣4＝1，
x2+xy+y2＝（x+y）2﹣xy＝（2）2﹣1＝19；
（2）∵2＜＜3，
∴4＜+2＜5，0＜﹣2＜1，
∴a＝+2﹣4＝﹣2，y＝0，
∴ax+by＝（﹣2）（+2）+（﹣2）×0＝5﹣4＝1，
∴ax+by的平方根是±
＝±1．
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