Question

13．（1）计算：（$\frac{1}{2}$）^-1-$\sqrt{27}$-（π-2016）⁰+9tan30°；
（2）解分式方程：$\frac{x-3}{x-2}$+1=$\frac{3}{x-2}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，二次根式性质，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）原式=2-3$\sqrt{3}$-1+9×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=2-3$\sqrt{3}$-1+3$\sqrt{3}$=1；
（2）去分母得：x-3+x-2=3，
解得：x=4，
经检验x=4是分式方程的解．

点评 此题考查了解分式方程，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．