Question

20．已知直线y=9（m-1）x+1-3m，当m为何值时，直线：
（1）经过原点；
（2）与y轴相交于点（0，2）；
（3）与x轴相交于点（2，0）；
（4）y随x的增大而减小？

Answer 1

分析 （1）根据函数图象经过原点可知1-3m=0，求出m的值即可；
（2）把（0，2）代入直线解析式，求出m的值即可；
（3）（2，0）代入直线解析式，求出m的值即可；
（4）根据函数的增减性列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．

解答 解：（1）∵直线经过原点，
∴1-3m=0，即m=$\frac{1}{3}$；

（2）∵直线与y轴相交于点（0，2），
∴1-3m=2，解得m=-$\frac{1}{3}$；

（3）∵直线x轴相交于点（2，0），
∴18（m-1）+1-3m=0，解得m=$\frac{17}{15}$；

（4）∵y随x的增大而减小，
∴9（m-1）＜0，解得m＜1．

点评 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．