Question

10．某市举行“行动起来，对抗雾霾”为主题的植树活动，某街道积极响应，决定对该街道进行绿化改造，共购进甲、乙两种树共500棵，已知甲树每棵800元，乙树每棵1200元．
（1）若购买两种树总金额为560000元，求甲、乙两种树各购买了多少棵？
（2）若购买甲树的金额不少于购买乙树的金额，至少应购买甲树多少棵？

Answer 1

分析 （1）首先设甲种树购买了x棵，乙种数购买了y棵，由题意得等量关系：①进甲、乙两种树共500棵；②购买两种树总金额为560000元，根据等量关系列出方程组，再解即可；
（2）首先设应购买甲树x棵，则购买乙种树（500-x）棵，由题意得不等关系：购买甲树的金额≥购买乙树的金额，再列出不等式，求解即可．

解答 解：（1）设甲种树购买了x棵，乙种数购买了y棵，由题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=500}\\{800x+1200y=560000}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=100}\\{y=400}\end{array}\right.$，
答：甲种树购买了100棵，乙种数购买了400棵；

（2）设应购买甲树x棵，则购买乙种树（500-x）棵，由题意得：
800x≥1200（500-x），
解得：x≥300，
∵x为整数，
∴x=300，
答：至少应购买甲树300棵．

点评 此题主要考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系和不等关系，列出方程组和不等式．