Question

10．学习了三角形的有关内容后，张老师请同学们交流这样一个问题：“已知一个等腰三角形的周长是12，其中一条边长为3，求另两条边的长”．同学们经过片刻思考和交流后，小明同学举手讲：“另两条边长为3、6或4.5、4.5”，你认为小明回答是否正确：不正确，理由是两边之和不大于第三边．

Answer 1

分析 根据等腰三角形的性质，确定出另外两边后，还需利用“两边之和大于第三边”判断能否构成三角形．

解答 解：当另两条边长为3、6时，
∵3+3=6，
不能构成三角形，
∴另两条边长为3、6错误；
当另两条边长为4.5、4.5时，
4.5+3＞4.5，
能构成三角形；
∴另两条边长为3、6或4.5、4.5，不正确，
故答案为：不正确，两边之和不大于第三边．

点评 本题主要考查了等腰三角形的性质与三角形三边关系，利用三角形三边关系作出判断是解答此题的关键．