Question

在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x⁴-y⁴，因式分解的结果是（x-y）（x+y）（x²+y²），取x=9，y=9时，各个因式的值是：（x-y）=0，（x+y）=18，x²+y²=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式9x⁴-x²y²，取x=8，y=11时，用上述方法产生的密码不可能是（　　）

• A、643513
• B、643153
• C、641335
• D、356413

Answer 1

考点：因式分解的应用

专题：

分析：对多项式利用提公因式法分解因式，利用平方差公式分解因式，然后把数值代入计算即可确定出密码．

解答：解：9x⁴-x²y²=x²（9x²-y²）=x²（3x-y）（3x+y），
当x=8，y=11时，
x²=64，3x-y=13，3x+y=35，
组成密码的数字应包括64，13，35，
所以组成的密码不可能是643153．
故选：B．

点评：本题主要考查提公因式法分解因式、平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键．