Question

14．如图所示，⊙O的直径AB垂直于弦CD，AB，CD相交于点E，$\widehat{AD}$的度数为130°，则∠COD=100°．

Answer 1

分析 根据垂径定理和圆心角定理即可得到结果．

解答 解：∵⊙O的直径AB垂直于弦CD，
∴$\widehat{AC}=\widehat{AD}$，
∴∠AOC=∠AOD，
∵$\widehat{AD}$的度数为130°，
∴∠AOC=∠AO=130°，
∴∠COD=360°-130°-130°=100°，
故答案为；100°

点评 本题考查了圆心角、弧、弦的关系，垂径定理，熟练掌握垂径定理是解题的关键．