Question

9．若a＞0，b＞0，计算：（$\sqrt{{a}^{3}b}$+2$\sqrt{a{b}^{3}}$-a²$\sqrt{\frac{b}{a}}$）÷$\sqrt{\frac{a}{b}}$．

Answer 1

分析 先化简二次根式，再进一步按照运算顺序计算即可．

解答 解：∵a＞0，b＞0，
∴（$\sqrt{{a}^{3}b}$+2$\sqrt{a{b}^{3}}$-a²$\sqrt{\frac{b}{a}}$）÷$\sqrt{\frac{a}{b}}$
=（a$\sqrt{ab}$+2b$\sqrt{ab}$-a$\sqrt{ab}$）÷$\frac{\sqrt{ab}}{b}$
=2b²．

点评 此题考查二次根式的混合运算，注意先化简，再进一步求得答案即可．