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如图27­16,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,过点B作⊙O的切线,交AC的延长线于点F.已知OA=3,AE=2.

(1)求CD的长;

(2)求BF的长.


解:(1)如图D100,连接OC,在Rt△OCE中,

图D100

CE==2 .

∵CD⊥AB,

∴CD=2CE=4 .

(2)∵BF是⊙O的切线,

∴FB⊥AB.∴CE∥FB.

∴△ACE∽△AFB.

∴=,=.

∴BF=6 .


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