Question

1．如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB，点A、B均在小正方形的顶点上．
（1）在方格纸中画出以AB为一边的等腰△ABC，点C在小正方形的顶点上，且△ABC的面积为6．
（2）在方格纸中画出△ABC的中线BD，并将△BCD向右平移1个单位长度得到△EFG（点B、C、D的对应点分别为E、F、G），画出△EFG，并直接写出△BCD和△EFG重叠部分图形的面积．

Answer 1

分析 （1）利用等腰三角形的性质结合三角形面积求法得出答案；
（2）利用平移的性质得出对应点位置，再利用相似三角形的性质得出S_△MNG=$\frac{1}{4}$S_△BCD，进而得出答案．

解答 解：（1）如图所示：△ABC，即为所求；

（2）如图所示：△EFG，即为所求，
△BCD和△EFG重叠部分图形的面积为：$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{2}$×2×3=$\frac{3}{4}$．

点评 此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法等知识，根据题意正确把握平移的性质是解题关键．