在等腰 Rt△ABC中.∠C=90°.AC=1.过点 C作直线//AB..F是上的一点.且AB =AF.则点 F到直线BC的距离为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在等腰 Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，过点 C作直线

//AB.，F是

上的一点，且AB =AF，则点 F到直线BC的距离为（）．

或

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如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE，DF，EF．在此运动变化的过程中，下列结论：
①△DFE是等腰直角三角形；
②四边形CDFE不可能为正方形，
③DE长度的最小值为4；
④四边形CDFE的面积保持不变；
⑤△CDE面积的最大值为8．
其中正确的结论是（　　）

22、如图，在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，D为斜边的中点．在DB上任取一点P，过P作两腰的垂线段PF、PE．连接EF．求证：EF²=2DF²．

如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE、DF、EF．在此运动变化过程中，有下列五个结论：
①△DFE是等腰直角三角形； ②四边形CDFE不可能为正方形；
③DE长度的最小值为4； ④四边形CDFE的面积保持不变；
⑤△CDE面积的最大值为8．其中正确结论是

如图，在等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，且点D在BC上，DE与A

C交于点F．
（1）求证：△ABD∽△DCF；
（2）若AB=1，BD=

，则CF的长度是多少？

在等腰Rt△ABC中，AC=BC，点D在BC上，过点D作DE⊥AD，过点B作BE⊥AB交DE于点E，DE交AB于F．
（1）求证：AD=DE；
（2）若BD=2CD，求证：AF=5BF．