Question

18．利用计算器，比较下列各组数的大小：
（1）$\sqrt{18}$与$\root{3}{35}$；
（2）$\frac{8}{13}$与$\frac{\sqrt{6}-1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）首先用计算器分别求出$\sqrt{18}$与$\root{3}{35}$的值各是多少；然后根据实数大小比较的方法判断即可．
（2）首先用计算器分别求出$\frac{8}{13}$与$\frac{\sqrt{6}-1}{2}$的值各是多少；然后根据实数大小比较的方法判断即可．

解答 解：（1）$\sqrt{18}$≈4.24，$\root{3}{35}$≈3.27，
∵4.24＞3.27，
∴$\sqrt{18}$＞$\root{3}{35}$．

（2）$\frac{8}{13}$≈0.615，$\frac{\sqrt{6}-1}{2}$≈$\frac{2.449-1}{2}$=0.7245，
∵0.615＜0.7245，
∴$\frac{8}{13}$＜$\frac{\sqrt{6}-1}{2}$．

点评 此题主要考查了计算器-数的开方问题，以及实数大小比较的方法，要熟练掌握．