Question

已知抛物线y=a（x-h）²的对称轴为直线x=-2，与y轴交于点（0，2）．
（1）求a和h的值；
（2）求其关于y轴对称的抛物线的解析式．

Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换,二次函数的性质

专题：

分析：（1）根据对称轴确定出h的值，再把y的值代入抛物线解析式计算即可求出a的值；
（2）根据关于y轴对称点的横坐标互为相反数，纵坐标相同确定出对称后的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式形式写出即可．

解答：解：（1）∵对称轴为直线x=-2，
∴h=-2，
∵与y轴交于点（0，2），
∴a•2²=2，
∴a=

1

2

；

（2）抛物线关于y轴的对称抛物线的顶点坐标为（2，0），
所以，关于y轴对称的抛物线的解析式为y=

1

2

（x-2）²．

点评：本题考查了二次函数图象与几何变换，二次函数的性质，熟练掌握利用顶点式解析式确定出对称轴的方法是解题的关键．