Question

如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．

（１）写出图中小于平角的角．

（２）求出∠ＢＯＤ的度数．

（３）小明发现OE平分∠BＯＣ，请你通过计算说明道理．

 

Answer 1

解：（1）图中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB.

(2)因为 ∠AOC=50°，OD平分∠AOC，

所以∠DOC=∠AOC=25°, ∠BＯＣ=180°－∠AOC=130°,

所以∠ＢＯＤ=∠DOC＋∠BOC=155°．

(3)因为∠DOE=90°,∠DOC=25°,

所以∠COE=∠DOE－∠DOC =90°－25°=65°.

又因为∠BOE=∠BOD－∠DOE=155°－90°=65°，

所以∠COE=∠BOE，所以OE平分∠BOC．