题目内容
【题目】如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的顶点都在格点上．
（1）求四边形ABCD的周长；
（2）连接AC，试判断△ACD的形状，并说明理由．
【答案】（1）
；（2）直角三角形，理由见解析.
【解析】
（1）把线段AB、BC、CD、AD，放在一个直角三角形中利用勾股定理计算，即可求出四边形ABCD的周长；
（2）由（1）可知AD，DC的长，由勾股定理的逆定理得出△ACD是直角三角形．
解：（1）由题意可知AB=
=3
，AD=
=
，DC=
=2，BC=
=
，
∴四边形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=+3+3；
（2）△ACD是直角三角形，理由如下：
如图,
∵AD=，DC=2，AC=5，
∴AD2+CD2=AC2，
∴△ACD是直角三角形．
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