题目内容
【题目】细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题．
OA22＝
，
；
OA32＝12+
，
；
OA42＝12+
，
…
（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变规律：OAn2等于多少；Sn等于多少．
（2）求出OA10的长．
（3）若一个三角形的面积是
，计算说明他是第几个三角形？
（4）求出S12+S22+S32+…+S102的值．
【答案】（1）OAn2＝n；Sn＝
；（2）OA10＝
；（3）说明他是第20个三角形；（4）
．
【解析】
（1）利用已知可得OAn2，注意观察数据的变化，
（2）结合（1）中规律即可求出OA102的值即可求出，
（3）若一个三角形的面积是
，利用前面公式可以得到它是第几个三角形，
（4）根据题意列出式子即可求出．
（1）结合已知数据，可得：OAn2＝n；Sn＝；
（2）∵OAn2＝n，
∴OA10＝；
（3）若一个三角形的面积是，根据：Sn＝＝，
∴
＝2＝
，
∴说明他是第20个三角形，
（4）S12+S22+S32+…+S102，
＝
，
＝
，
＝
，
＝．
故答案为：（1）OAn2＝n；Sn＝；（2）OA10＝；（3）说明他是第20个三角形；（4）．
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