比较大小 -$\sqrt{5}$＞-$\sqrt{6}$, $\root{3}{10}$＜$\sqrt{5}$, $\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$＜$\frac{1}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．比较大小（填“＞”或“＜”）
-$\sqrt{5}$＞-$\sqrt{6}$； $\root{3}{10}$＜$\sqrt{5}$； $\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$＜$\frac{1}{2}$．

分析利用平方根、立方根定义，以及实数性质判断即可．

解答解：-$\sqrt{5}$＞-$\sqrt{6}$；$\root{3}{10}$＜$\sqrt{5}$；$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$＜$\frac{1}{2}$，
故答案为：＞；＜；＜．

点评此题考查了实数大小比较，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案

4．根据钟表就能知道具体时间了，那么时针1小时转过的角度是（　　）

1．已知|a|=2.5，|b|=3.6，a+b＜0，求a-b的值？

8．（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．
下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．
证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，
AB=BC．∴∠NMC=180°-∠AMN-∠AMB=180°-∠B-∠AMB=∠MAB=∠MAE．下面请你完成余下的证明过程
（2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2），N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．
（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正n边形ABCD…”，请你作出猜想：当∠AMN=[$\frac{（n-2）•180}{n}$]°时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案）

18．

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，则下列结论中：①△ABD≌△ACD；②∠B=∠C；③AD平分∠BAC；④AD⊥BC，其中正确的个数为（　　）

5．数轴的三要素是原点、正方向和单位长度；|-2|的几何意义是表示点-2离开原点的距离．

2．方程（x-1）（x+2）=2（x+2）的根是（　　）

3．阅读材料：求1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁵的值．
解：设S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁴+2²⁰¹⁵，将等式的两边同乘以2，得2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁵+2²⁰¹⁶
将下式减去上式得，2S-S=2²⁰¹⁶-1
即S=2²⁰¹⁶-1．
即1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁵=2²⁰¹⁶-1
请你仿照此法计算：
（1）填空：1+2+2²+2³=15．
（2）求1+2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰的值．
（3）求1+$\frac{1}{3}$+（$\frac{1}{3}$）²+（$\frac{1}{3}$）³+（$\frac{1}{3}$）⁴+…+（$\frac{1}{3}$）ⁿ的值．（其中n为正整数）

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