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.如图,已知Rt△ABC中, CD⊥AB,∠A=30°,BD=2cm,则AB=________cm。
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如图,已知Rt△ABC中,斜边BC上的高AD=4,cosB=
4
5
,则AC=
.
如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=6.沿DE折叠,使得点A与点B重合,则折痕DE的长为
.
如图,已知Rt△ABC外切于⊙O,E、F、H为切点,∠ABC=90°,直线FE、CB相交于D点,连接AO、HE、HF,则下列结论:①∠EFH=45°;②∠FEH=45°+∠FAO;③BD=AF;④DH
2
=AO•DF.其中正确结论的个数为( )
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
(2013•长宁区一模)如图,已知Rt△ABC,∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm,点P从A点出发,以1cm/秒的速度沿AB向B点匀速运动,点Q从A点出发,以x cm/秒的速度沿AC向C点匀速运动,且P、Q两点同时从A点出发,设运动时间为t 秒(
1
2
),连接PQ.解答下列问题:
(1)当P点运动到AB的中点时,若恰好PQ∥BC,求此时x的值;
(2)求当x为何值时,△ABC∽△APQ;
(3)当△ABC∽△APQ时,将△APQ沿PQ翻折,A点落在A′,设△A′PQ与△ABC重叠部分的面积为S,写出S关于t的函数解析式及定义域.
如图,已知Rt△ABC的斜边AB=8cm,AC=4cm.
(1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,直线AB与⊙C相切?为什么?
(2)以点C为圆心,分别以2cm和4cm为半径作两个圆,这两个圆与直线AB分别有怎样的位置关系?
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