题目内容

精英家教网如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=6．沿DE折叠，使得点A与点B重合，则折痕DE的长为
 
．
分析：本题给出了折叠要注意找准相等的量，题目利用折痕和角平分线的性质即可求得．
解答：解：由题意可得，BE平分∠ABC，DE=CE
又∠A=30°，AC=6
可得DE=
1
2
AE
∴DE=
1
2
（6-DE）
则DE=2．
故答案为2．
点评：本题主要考查平分线的性质，由已知能够注意到DE=
1
2
AE是解决的关键．
练习册系列答案
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22、如图，已知Rt△ABC，AB=AC，∠ABC的平分线BD交AC于点D，BD的垂直平分线分别交AB，BC于点E、F，CD=CG．
（1）请以图中的点为顶点（不增加其他的点）分别构造两个菱形和两个等腰梯形．那么，构成菱形的四个顶点是
B，E，D，F
或
E，D，C，G
；构成等腰梯形的四个顶点是
B，E，D，C
或
E，D，G，F
；
（2）请你各选择其中一个图形加以证明．
如图，已知Rt△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC=90°，AH⊥BC，垂足为D，过点B作弦BF交AD于点精英家教网E，交⊙O于点F，且AE=BE．
（1）求证：
AB
=
AF
；
（2）若BE•EF=32，AD=6，求BD的长．
5、如图，已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，P是BC延长线上一点，PE⊥AB交BA延长线于E，PF⊥AC交AC延长线于F，D为BC中点，连接DE，DF．求证：DE=DF．
如图，已知Rt△ABC中，∠CAB=30°，BC=5．过点A做AE⊥AB，且AE=15，连接BE交AC于点P．
（1）求PA的长；
（2）以点A为圆心，AP为半径作⊙A，试判断BE与⊙A是否相切，并说明理由．
如图，已知Rt△ABC中∠A=90°，AB=3，AC=4．将其沿边AB向右平移2个单位得到△FGE，则四边形ACEG的面积为
14
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．

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