Question

已知一元二次方程x²-x-3=0的较小根为x₁，则下面对x₁的估计正确的是（ ）
A．-2＜x₁＜-1
B．-3＜x₁＜-2
C．2＜x₁＜3
D．-1＜x₁＜0

Answer 1

【答案】分析：求出方程的解，求出方程的最小值，即可求出答案．
解答：解：x²-x-3=0，
b²-4ac=（-1）²-4×1×（-3）=13，
x=，
方程的最小值是，
∵3＜＜4，
∴-3＞-＞-4，
∴-＞-＞-2，
故选A．
点评：本题考查了求一元二次方程的解和估算无理数的大小的应用，关键是求出方程的解和能估算无理数的大小．