Question

如图1是一张折叠椅子，图2是其侧面示意图，已知椅子折叠时长1.2米，椅子展开后最大张角∠CBD＝37°，且BD＝BC，AB：BG：GC＝1：2：3，座面EF与地面平行，当展开角最大时，请解答下列问题：

（1）求∠OGF的度数；

（2）求座面EF与地面之间的距离。（可用计算器计算，结果保留两个有效数字，参考数据：sin71.5°≈0.948，cos71.5°≈0.317，tan71.5°≈2.989

图1             图2

Answer 1

 解：（1），∠CBD＝37°。

∴∠BDC＝∠BCD＝＝71.5°         

又∵EF∥DC，

∴∠CGF＝∠BCD＝71.5°             

（2）由题意知，AC＝1.2m

又

         

过点G作GK⊥DC于点K           

在Rt△KCG中，sin∠BCD＝，则sin71.5°＝，

  sin71.5°≈0.57（m）              

答：座面EF与地面之间的距离是0.57m。